定積分のＳｉｍｐｓｏｎの近似公式は、
関数　ｆ(ｘ)　を充分小さい区間に分割すれば、
その一つ一つの区間では、ｆ(ｘ)　を２次関数で近似する事ができる
という理論を用いたものである。
実際、区分求積の解説は最初は長方形で近似し、
その改良版として、せいぜい、台形公式を紹介する程度であろう。
電子計算機を用いて定積分する時、不定積分が困難であれば、
区分求積によって計算されるのであるが、精度の良い近似として、
Ｓｉｍｐｓｏｎの公式が用いられる。
このプログラムでは、関数：Ｘの４乗を０から１までの区間で
定積分しているが、僅か１０分割で誤差は0.000001に留まっている。


以下はプログラムを実行させた時の出力。-----------------------

f(x)=x*x*x*x

a=0.0, b=1.0, n=10

Integral[a,b]f(x)=0.200001